Question

把函数y=

3

cosx-sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是______．

Answer 1

y=2（

3

2

cosx-

1

2

sinx）=2cos（x+

π

6

）的图象向左平移m（m＞0）个单位得y=2cos（x+

π

6

+m），
∵y=2cos（x+

π

6

+m）图象关于y轴对称，∴

π

6

+m=kπ∴m=kπ-

π

6

（k∈Z），
k=1时，m最小为

5

6

π．
故答案为：

5

6

π．