题目内容

若把函数y=
3
cosx-sinx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
A．
π
3
B．
2
3
π		C．
π
6
D．
5
6
π
由题意知，y=
3
cosx-sinx=2cos(x+
π
6
)，
对称轴方程x=kπ-
π
6
，k∈Z，
∵函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，
∴由对称轴的方程得，m的最小值是
π
6
．
故选C．
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若把函数y=
3
cosx-sinx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、
5
6
π
设
a
=（sinx，3cosx），
b
=（sinx+2cosx，cosx），
c
=（0，-1），
（1）记f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期；
（2）把f（x）的图象沿x轴向右平移
π
8
个单位，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
ω
倍（ω＞0）得到函数y=F（x）的图象，若y=F（x）在[0，
π
4
]上为增函数，求ω的最大值；
（3）记g（x）=|
a
+
c
|2，当x∈[0，
π
3
]时，g（x）+m＞0恒成立，求实数m的范围．
若把函数y=sinx+
3
cosx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于坐标原点对称，则m的最小值是（　　）
A、
π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、
5
6
π
设
a
=（sinx，3cosx），
b
=（sinx+2cosx，cosx），
c
=（0，-1），
（1）记f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期；
（2）把f（x）的图象沿x轴向右平移
π
8
个单位，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
ω
倍（ω＞0）得到函数y=F（x）的图象，若y=F（x）在[0，
π
4
]上为增函数，求ω的最大值；
（3）记g（x）=|
a
+
c
|2，当x∈[0，
π
3
]时，g（x）+m＞0恒成立，求实数m的范围．

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