Question

把函数y=

3

cosx-sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：由函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律可得，所得图象对应的函数解析式 y=2cos（

π

6

+x+m）为偶函数，从而求得m的最小值．

解答：解：把函数y=

3

cosx-sinx=2cos（

π

6

+x） 的图象向左平移m（m＞0）个单位，
所得图象对应的函数解析式为y=2cos（

π

6

+x+m），
由于所得图象关于y轴对称，故函数y=2cos（

π

6

+x+m）为偶函数，故m的最小值是

5π

6

，
故选D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，偶函数的图象的特征，属于中档题．