题目内容
若把函数y=
cosx-sinx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
| 3 |
A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：由解析式的特点和题意，利用两角和的余弦公式对解析式进行化简，由所得到的图象关于y轴对称，根据对称轴方程求出m的最小值．
解答：解：由题意知，y=
cosx-sinx=2cos(x+
)，
对称轴方程x=kπ-
，k∈Z，
∵函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，
∴由对称轴的方程得，m的最小值是
．
故选C．
| 3 |
| π |
| 6 |
对称轴方程x=kπ-
| π |
| 6 |
∵函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，
∴由对称轴的方程得，m的最小值是
| π |
| 6 |
故选C．
点评：本题考查了复合三角函数图象的变换，注意A、φ、ω对函数图象的影响，再利用了余弦函数图象的特点和诱导公式进行求值．
练习册系列答案
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若把函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移
个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数y=sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（ ）
| π |
| 4 |
A、y=sin(2x-
| ||||
B、y=sin(2x-
| ||||
C、y=sin(
| ||||
D、y=sin(
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若把函数y=sinx+
cosx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于坐标原点对称，则m的最小值是（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
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C、
| ||
D、
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