Question

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  4

  3

• C、1
• D、

  5

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是正四棱柱消去一个同高的三棱锥，根据三视图判断四棱柱与三棱锥的高底面图象的形状及相关几何量的数据，把数据代入棱柱与棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是正四棱柱消去一个同高的三棱锥，
其中四棱柱的高为2，底面是边长为2的正方形，
三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，
∴几何体的体积V=1×1×2-

1

3

×

1

2

×1×1×2=2-

1

3

=

5

3

．
故选：D．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．