题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为( )
C
[解析] 根据题意折叠后的三棱锥P－DCE为正四面体，且棱长为1，以此正四面体来构造正方体，则此正方体的棱长为
，故正方体的体对角线的长为
，且正方体的外接球也为此正四面体的外接球，∴外接球的半径为
，
∴V球＝
πr3＝
选C.
练习册系列答案
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题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为( )
C
[解析] 根据题意折叠后的三棱锥P－DCE为正四面体，且棱长为1，以此正四面体来构造正方体，则此正方体的棱长为，故正方体的体对角线的长为，且正方体的外接球也为此正四面体的外接球，∴外接球的半径为，
∴V球＝πr3＝选C.
≤t≤2
} B．{t|
}
，则其侧面展开图中心角α满足( )
，AA1＝3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为________．
