题目内容
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（3）= ．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：求函数的导数，先求出f′（2），即可．
解答：
解：∵f（x）=3x2+2xf′（2），
∴f′（x）=6x+2f′（2），
则f′（2）=6×2+2f′（2），
解得f′（2）=-12，
则f′（x）=6x-24，
∴f′（3）=18-24=-6，
故答案为：-6
∴f′（x）=6x+2f′（2），
则f′（2）=6×2+2f′（2），
解得f′（2）=-12，
则f′（x）=6x-24，
∴f′（3）=18-24=-6，
故答案为：-6
点评：本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．
练习册系列答案
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如图所示，已知三棱柱ABC A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则已知定义在R上的函数满足f（1）=5，且f（x）的导函数f′（x）＜2x+3，则不等式f（x）＜x2+3x+1的解集为（ ）
| A、{x|-1＜x＜1} |
| B、{x|x＜1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x＜-1或x＞1} |
设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2014）+f（2015）=（ ）计算cos300°的值（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|