题目内容
如图，已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，AC⊥l，BD⊥l，且AB=4，AC=3，BD=12，则CD等于（ ）| A、8 | B、10 | C、13 | D、16 |
考点：平面与平面垂直的性质
专题：空间位置关系与距离
分析：连接BC，得△ACB为直角三角形，BC=5，由BD⊥l，得BD⊥BC．由此以求出CD．
解答：
解：连接BC，∵AC⊥l，∴△ACB为直角三角形，
∴BC=
=
=5，
又∵BD⊥l，BD?β，α∩β=l，α⊥β，
∴BD⊥α，∴BD⊥BC．
在Rt△DBC中，CD=
=
=13．
故选：C．
∴BC=
| AB2+AC2 |
| 9+16 |
又∵BD⊥l，BD?β，α∩β=l，α⊥β，
∴BD⊥α，∴BD⊥BC．
在Rt△DBC中，CD=
| BD2+BC2 |
| 144+25 |
故选：C．
点评：本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空想思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}：1，-
，
，-
，…的一个通项公式是（ ）
| 5 |
| 8 |
| 7 |
| 15 |
| 9 |
| 24 |
A、an=（-1）n+1
| ||
B、an=（-1）n-1
| ||
C、an=（-1）n+1
| ||
D、an=（-1）n-1
|
已知实数x、y满足
，设a=
，则实数a的最大值是（ ）
|
| y |
| x+1 |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
已知有 m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是（ ）
| A、若 m?α，n?α，m∥β，n∥β，则 α∥β |
| B、若 m?α，n?β，α∥β，则 m∥n |
| C、若 m⊥α，m⊥n，则 n∥α |
| D、若 m∥n，n⊥α，则 m⊥α |
若x∈（0，1），则下列结论正确的是（ ）
A、lgx＞x
| ||
B、2x＞x
| ||
C、x
| ||
D、2x＞lgx＞x
|
空间直角坐标系中，△ABC的三视图如图所示，已知A（0，0，0），B（0，2，2），则点C的坐标是（ ）| A、（0，-2，2） |
| B、（-2，-2，2） |
| C、（2，0，0） |
| D、（2，-2，2） |
在区域D={（x，y）|x∈[-1，c]，y∈[0，
]}上随机取一个点P（x，y），落在
所表示的可行域内的概率值（ ）
| 1+c |
| 2 |
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、与c的值有关 |
F1、F2是椭圆
+
=1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
| A、36 | B、24 | C、12 | D、6 |