题目内容

10．计算：$\frac{（1-2i）（3+4i）-2+i}{5-6i}$．

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：$\frac{（1-2i）（3+4i）-2+i}{5-6i}$=$\frac{11-2i-2+i}{5-6i}=\frac{9-i}{5-6i}=\frac{（9-i）（5+6i）}{（5-6i）（5+6i）}$=$\frac{51}{61}-\frac{49}{61}i$．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

练习册系列答案
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20．设f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（-2015）=0，则xf（x）＞0的解集为（　　）
A．（-∞，2015）∪（2015，+∞）B．（-∞，-2015）∪（0，2015）C．（-2015，0）∪（0，2015）D．（-2015，0）∪（2015，+∞）
1．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则$\frac{y+2}{x+1}$的最小值为$\frac{1}{7}$．
18．已知集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x}^{2}}$}，B={x|$\frac{x+1}{x-2}$＜0}，则A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|0≤x＜2}C．{x|-1＜x≤3}D．{x|2＜x≤3}
5．已知函数f（x）=log2（2x+m）的定义域为（2，+∞），则f（10）等于（　　）
A．3+log23B．3C．1+2log23D．4
15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|}&{x∈（-∞，2）}\\{\frac{1}{2}f（x-2）}&{x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，则函数F（x）=f（x）-g（x）的零点个数为（　　）
A．4B．5C．6D．7
2．已知9x-10•3x+9≤0，求函数y=${（\frac{1}{4}）}^{x}$-${（\frac{1}{2}）}^{x-2}$+2的最大值和最小值．
19．已知z=$\frac{（4-3i）^{2}（-1+\sqrt{3}i）^{10}}{（1-i）^{12}（3+i）^{4}}$，求3i-|z|的模及辐角主值．
20．已知函数f（x）=ax2+$\frac{1}{x+b}$（a，b∈R）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当b=0时，f（x）≥$\frac{1}{4}$a+2在（0，$\frac{1}{2}$]上恒成立，求a的取值范围．

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