Question

1．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则$\frac{y+2}{x+1}$的最小值为$\frac{1}{7}$．

Answer 1

分析 由题意作平面区域，从而利用$\frac{y+2}{x+1}$的几何意义是点A（-1，-2）与点C（x，y）所在直线的斜率解得．

解答 解：由题意作平面区域如下，

$\frac{y+2}{x+1}$的几何意义是点A（-1，-2）与点C（x，y）所在直线的斜率，
结合图象可知，
$\frac{y+2}{x+1}$的最小值为$\frac{-1+2}{6+1}$=$\frac{1}{7}$，
故答案为：$\frac{1}{7}$．

点评 本题考查了线性规划的简单应用及斜率的应用．