题目内容
点（x，y）在曲线
（θ为参数，0≤θ≤π）上，则x+y的最小值是（ ）A．-
B．-2
C．-3
D．-
-2
【答案】分析：由点（x，y）在曲线上得点的坐标适合曲线的方程，得x+y 关于角度θ的三角函数式，最后利用三角函数的有界性即可求得x+y的最小值．
解答：解：由条件得：
x+y=-2+cosθ+sinθ=
sin（θ+
）-2
∵0≤θ≤π，
∴
≤θ+
≤
，
∴
sin（θ+
）-2的最小值为：
．
故选C．
点评：本小题主要考查圆的参数方程、三角函数的和角公式、三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
解答：解：由条件得：
x+y=-2+cosθ+sinθ=
sin（θ+
）-2∵0≤θ≤π，
∴
≤θ+
≤
，∴
sin（θ+
）-2的最小值为：
．故选C．
点评：本小题主要考查圆的参数方程、三角函数的和角公式、三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
点（x，y）在曲线
（θ为参数，0≤θ≤π）上，则x+y的最小值是（ ）
|
A、-
| ||||
| B、-2 | ||||
| C、-3 | ||||
D、-
|