Question

点（x，y）在曲线

x=-2+cosθ y=sinθ

（θ为参数，0≤θ≤π）上，则x+y的最小值是（　　）

• A、-

  3

  3

• B、-2
• C、-3
• D、-

  2

  -2

Answer 1

分析：由点（x，y）在曲线上得点的坐标适合曲线的方程，得x+y 关于角度θ的三角函数式，最后利用三角函数的有界性即可求得x+y的最小值．

解答：解：由条件得：
x+y=-2+cosθ+sinθ=

2

sin（θ+

π

4

）-2
∵0≤θ≤π，
∴

π

4

≤θ+

π

4

≤

3π

4

，
∴

2

sin（θ+

π

4

）-2的最小值为：

2

×(-

2

2

)-2=-3．
故选C．

点评：本小题主要考查圆的参数方程、三角函数的和角公式、三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．