题目内容
如图，在四棱锥
中，
，
，且
，E是PC的中点．
（1）证明:
；
（2）证明:
；
中，，，且，E是PC的中点．（1）证明:
； （2）证明:
；(1)见解析；（Ⅱ）证明：见解析。
试题分析：(1)证明线面垂直根据判定定理证明
即可.（2）证明线面垂直利用判定定理证明
，再由
，可得AC=PA．
是PC的中点，可证得
，问题得证.(1)
．
，
平面
．而
平面，
．……5分
（Ⅱ）证明：由
，
，可得
．
是
的中点，
．由（1）知，
，且
，所以
平面
．而
平面，
．
底面
在底面
内的射影是
，
，
．又
，综上得
平面
．……12分点评：掌握线线，线面，面面平行与垂直的判定定理及性质定理是利用传统方法求解此类问题的关键，同时还要强化画图识图能力的提高，培养自己的空间想象能力，才能真正解决此类问题.
练习册系列答案
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中，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿
，且
，得一简单组合体
如图所示，已知
分别为
的中点.
平面
；
平面
.
中，
、
分别是
、
的中点，
平面
；
与
所成角余弦值的大小；
的距离．
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;
∥平面
.
和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（ ）
中，
，
为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为
、
和直线
、
，若
，
且
，则
．
，
且
，
，则
．
和直线
，若
，
且
，则
．
，则
．
，
，那么必有（ ）