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如图,在
中,
,
为△ABC所在平面外一点,PA⊥面ABC,则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为
A.4
B.3
C.2
D.1
试题答案
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A
试题分析:∵PA⊥面ABC,∴PA⊥AB,PA⊥AC,PB⊥CB,∴△ABC,△PBC, △ABP, △APC都是直角三角形,故选A
点评:熟练运用直线与面的垂直及性质是解决此类问题的关键
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如图,边长为2的正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于
.
(1)求证:
⊥EF;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
如图,在四棱锥A-BCDE中,侧面∆ADE是等边三角形,底面BCDE是等腰梯形,且CD∥BE,DE=2,CD=4,
,M是DE的中点,F是AC的中点,且AC=4,
求证:(1)平面ADE⊥平面BCD;
(2)FB∥平面ADE.
如图,在四棱锥
中,
,
,且
,E是PC的中点.
(1)证明:
;
(2)证明:
;
本小题满分12分)
已知三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=
AB,
N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(I)证明:CM⊥SN;(II)求SN与平面CMN所成角的大小.
如图:在多面体
中,
,
,
,
。
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)求二面角
的余弦值。
如图,已知
为平行四边形
所在平面外一点,
为
的中点,
求证:
平面
.
如图,空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF.设M、N分别是BD和AE的中点,那么
①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN、CE异面
以上4个命题中正确的是
对于直线
,
和平面
,
,使
成立的一个充分条件是( )
A.
,
∥
B.
∥
,
C.
,
,
D.
,
,
关 闭
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