题目内容
如图，在正方体
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;
(2)平面
∥平面
.
中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）;(2)平面
∥平面.见解析。
（1）在
中，，分别是与
的中点，则
又
面，
面，根据线面平行的判定定理证得；
（2）连接
可证出四边形
是平行四边形，所以
.又
面，
面，根据线面平行的判定定理证得
.结合（1）与面面平行的判定定理可证得平面∥平面.
中，，分别是与的中点，则又面，面，根据线面平行的判定定理证得；（2）连接
可证出四边形是平行四边形，所以.又面，面，根据线面平行的判定定理证得.结合（1）与面面平行的判定定理可证得平面∥平面.
练习册系列答案
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，
交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1,
；
的体积
和平面
所成的锐二面角的正切值.
中，
，
，且
，E是PC的中点．
； 
；
中，
，点
是
的中点.
；
平面
；
与
所成角的余弦值.
，垂足为E，若将
沿AM折起，使点D位于
位置，连接
，
得四棱锥
.
；（2）若
，直线
与平面ABCM所成角的大小为
，求直线
与平面ABCM所成角的正弦值.
的底面
为矩形，且
，
，
，
与平面
是否垂直？并说明理由；
与平面
中，
，
，侧面
为等边三角形，
．
平面
与平面
所成角的正弦值．