Question

12．已知全集U=R，集合A={x|f（x）=0}，B={x|g（x）=0}，C={x|h（x）=0}，则方程$\frac{f（x）g（x）}{h（x）}$=0的解集可表示为（　　）

• A． C∩（A∪B）
• B． ∁_UC∪（A∩B）
• C． ∁_UC∩（A∩B）
• D． ∁_UC∩（A∪B）

Answer 1

分析 方程中分母不为0，即h（x）≠0，分子得到f（x）=0或g（x）=0，即可表示出解集．

解答 解：∵全集U=R，集合A={x|f（x）=0}，B={x|g（x）=0}，C={x|h（x）=0}，
∴方程$\frac{f（x）g（x）}{h（x）}$=0的解集可表示为∁_UC∩（A∪B），
故选：D．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．