Question

如果a＞b＞0，那么下列不等式一定不成立的是（　　）

• A、log₃a＞log₃b
• B、（

  1

  4

  ）^a＜（

  1

  4

  ）^b
• C、a²+b²＜2a+2b-2
• D、a-

  1

  a

  ＞b-

  1

  b

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：利用指数函数与对数函数、不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵a＞b＞0，
∴log₃a＞log₃b，(

1

4

)a＜(

1

4

)b，（a-1）²+（b-1）²≥0，a-

1

b

＞a-

1

a

，
因此a²+b²＜2a+2b-2不成立，
故选：C．

点评：本题考查了指数函数与对数函数、不等式的性质，属于基础题．