题目内容

设全集I=R，T={x|x2＜x}，M={x|x∉T}，则M等于（　　）
A、{x|x≥1}
B、{x|x＞1}
C、{x|-1≤x≤0}
D、{x|x≥1或x≤0}
考点：一元二次不等式的解法,补集及其运算
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：通过二次不等式的求解推出集合T，然后求出M即可．
解答： 解：因为全集I=R，T={x|x2＜x}={x|0＜x＜1}，
所以M={x|x∉T}={x|x≥1或x≤0}，
故选D．
点评：本题考查二次不等式的解法，集合的补集的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知
a
=（sinx，1），
b
=（cosx，
1
2
），f（x）=
a
•（
a
-k
b
）
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若函数f（x）的最大值为
5-
3
2
，则函数f（x）的图象能否由函数g（x）=2
a
•
b
的图象经过平移得到？若能，则写出一个平移向量
m
；若不能，则说明理由．
不等式
x-5
2-x
＞0的解集是（　　）
A、{x|x＞5或 x＜2}
B、{x|2＜x＜5}
C、{x|x＞5或 x＜-2}
D、{x|-2＜x＜5}
某影视城为提高旅游增加值，现需要对影视城内景点进行改造升级．经过市场调查，改造后旅游收入y（万元）与投入x（万元）之间满足关系：y=
51
50
x-ax2，x∈[t，+∞），其中t为大于
1
2
的常数．当x=10万元时，y=9.2万元，又每投入x万元需缴纳（3+ln
x
10
）万元的增值税（旅游增加值=旅游收入-增值税）．
（I）若旅游增加值为了f（x），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求旅游增加值f（x）的最大值M．
已知f（x）=2sin（
π
3
x+
π
6
），集合M={x||f（x）|=2，x＞0}，把M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列{an}（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足：b 1=1，bn+1=bn+a2n，求{bn}的通项公式．
某同学连续郑2次骰子，并依次记下正面朝上的点数分别为x，y，记点P（x，y），则点P落在圆C：x2+y2=16内部的概率是（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
9
D、
5
18
?
（1）已知圆的方程是（x+4）2+（y-2）2=9，求经过点P（-1，5）的切线方程．
（2）点P是椭圆
x2
16
+
y2
12
=1上的动点，A（1，0），求PA的最大、小值．
已知
p
=(x，m)，
q
=(x+a，1)，二次函数f(x)=
p
•
q
+1，关于x的不等式f（x）＞（2m-1）x+1-m2的解集为（-∞，m）∪（m+1，+∞），其中m为非零常数，设g(x)=
f(x)
x-1
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若存在一条与y轴垂直的直线和函数Γ（x）=g（x）-x+lnx的图象相切，且切点的横坐标x0满足|x0-1|+x0＞3，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当实数k取何值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值？并求出相应的极值点．
某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表
组别 分组 频数 频率
第1组 [50，60） 8 0.16
第2组 [60，70） a ▓
第3组 [70，80） 20 0.40
第4组 [80，90） ▓ 0.08
第5组 [90，100] 2 b
合计 ▓ ▓
（1）写出a，b，x，y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率；
（3）在（2）的条件下，设ξ表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求ξ的分布列及其数学期望．

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