题目内容
已知椭圆E：
的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）A．
B．C．
D．D
设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得
，
相减得
，∴
．
∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2，
=
=
．
∴
，
化为a2=2b2，又c=3=
，解得a2=18，b2=9．
∴椭圆E的方程为
．
故选D．
，相减得
，∴．∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2，
==．∴
，化为a2=2b2，又c=3=
，解得a2=18，b2=9．∴椭圆E的方程为
．故选D．
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的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹
的方程；
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
中，已知椭圆
∶
的左、右焦点分别
、
焦距为
，且与双曲线
共顶点．
为椭圆
交椭圆
．
，求过
，且
，求
的最大值．
的左右焦点为
、
，一直线过
、
两点，则
的周长为 （ ） 
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为为
，
恰是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=
．
，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
，求直线l的方程．
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
，点
，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
的方程；
，
，点G是轨迹
相交于点D，试判断以线段BD为直径的圆与直线GF的位置关系，并证明你的结论．
所截得的线段的中点，则l的方程是( )
有公共焦点，且离心率
的双曲线方程是（ ）
