Question

在如图所示的程序框图中，若输出S=

3

7

，则判断框内实数p的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：由已知中该程序的功能求数列的和，利用S=

3

7

得n=5，由此易给出判断框内p的取值范围．

解答： 解：S=

1

1×3

+

1

3×5

+…

1

n(n+2)

=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…-

1

n+2

）=

1

2

（1-

1

n+2

），
令S=

3

7

得n=5，
所以实数p的取值范围是（5，6]．
故答案为：（5，6]．

点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．