题目内容

3．已知：幂函数y=x3m-7（m∈N*）在区间（0，+∞）内为减函数，且幂函数的图象关于y轴对称，则m等于（　　）
A．-4B．1或2C．1D．2

分析 根据幂函数的单调性列出不等式，由m∈N*求出m的值，并分别求出函数的解析式，判断函数的图象是否关于y轴对称，即可得到答案．

解答 解：因为幂函数y=x3m-7（m∈N*）在区间（0，+∞）内为减函数，
所以3m-7＜0，则m＜$\frac{7}{3}$，
又m∈N*，则m可能是1、2，
当m=1时，y=x3m-7=y=x-4，则函数的图象关于y轴对称；
当m=2时，y=x3m-7=y=x-1，则函数的图象关于原点对称；
所以m的值是1，
故选：C．

点评 本题考查幂函数的性质以及图象，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅱ）求线段AD的长．
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20．运行下面的程序框图，输出的结果为（　　）
A．5B．6C．7D．8

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