Question

11．已知两点A（2，3），B（3，0），过点P（1，2）的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

Answer 1

分析 求出PA，PB所在直线的斜率，数形结合得答案．

解答 解：如图，∵A（2，3），B（3，0），过点P（1，2），
∴k_PA=$\frac{2-3}{1-2}$=1，k_PB=$\frac{2-0}{1-3}$=-1，
∵直线l与线段AB始终有公共点，
∴斜率k的取值范围[-1，1]．

点评 本题考查了直线的倾斜角和直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．