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[2012·陕西高考]如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(  )

A. B. C. D.

 

A

【解析】不妨令CB=1,则CA=CC1=2.

可得O(0,0,0),B(0,0,1),C1(0,2,0),A(2,0,0),B1(0,2,1),

=(0,2,-1),=(-2,2,1),

∴cos〈〉=>0.

的夹角即为直线BC1与直线AB1的夹角,

∴直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为.

 

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