题目内容
16．解不等式：|x-2|+x|x+2|＞2．分析 分当x≤-2时、当-2＜x＜2时、当x≥2时三种情况，分别求得不等式的解集，再取并集，即得所求．
解答 解：对于|x-2|+x|x+2|＞2，
当x≤-2时，不等式化为（2-x）+x（-x-2）＞2，解得-3＜x≤-2；
当-2＜x＜2时，不等式化为（2-x）+x（x+2）＞2，解得-2＜x＜-1或0＜x＜2；
当x≥2时，不等式化为（x-2）+x（x+2）＞2，解得x≥2；
所以原不等式的解集为{x|-3＜x＜-1或x＞0}．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C丄侧面ABB1A1，AC=AA1=$\sqrt{2}$AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D在棱BB1上，且A1D丄平面AB1H．
7．设m为不小于2的正整数，对任意n∈Z，若n=qm+r（其中q，r∈Z，且0≤r＜m），则记fm（n）=r，如f2（3）=1，f3（8）=2，下列关于该映射fm：Z→Z的命题中，不正确的是（ ）
| A． | 若a，b∈Z，则fm（a+b）=fm（a）+fm（b） | |
| B． | 若a，b，k∈Z，且fm（a）=fm（b），则fm（ka）=fm（kb） | |
| C． | 若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），则fm（a+c）=fm（b+d） | |
| D． | 若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），则fm（ac）=fm（bd） |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点E为棱AA1的中点，则异面直线B1D1与DE所成角的大小是arccos$\frac{\sqrt{10}}{5}$（结果用反三角函数值表示）
8．已知a+b（a＞0，b＞0）是函数f（x）=-x+30-3a的零点，则使得$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$取得最小值的有序实数对（a，b）是 （ ）
| A． | （10，5） | B． | （7，2） | C． | （6，6） | D． | （5，10） |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点
6．已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lgx}，则M∩N为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | [2，+∞） | D． | [1，+∞） |