题目内容
已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值 ．
如图建立空间直角坐标系，
＝（0，1，0），
＝（－1，0，1），
＝（0，
，1）
设平面ABC1D1的法向量为
＝（x，y，z）,
由 
可解得＝（1，0，1）
设直线AE与平面ABC1D1所成的角为θ，则
，
＝（0，1，0），＝（－1，0，1），＝（0，，1）设平面ABC1D1的法向量为
＝（x，y，z）,由 可解得＝（1，0，1）设直线AE与平面ABC1D1所成的角为θ，则
，
练习册系列答案
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平面ACB1）作垂直于D1B的平面分别交过D1的三条棱于E、F、G．
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边
平面
；
所成锐二面角的大小．
，N为AB上一点，AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.
的正方体
中，则平面
与平面
间的距离 （ ）
两两垂直，
是
的中点，
是
的中点．
的坐标；
与底面
所成的角的余弦值．
A1N=
NB1，P为底面正方形A1B1C1D1的中心.求证：MN⊥MC，MP⊥B1C.
，
是不重合的两条直线，
，
是不重合的两个平面．下列命题：①若
，则