题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的中点.
（1）求证：MN//A1C1;
（2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.
（1）求证：MN//A1C1;
（2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.
（1）连结AC，
M、N分别为AD、DC中点
MN//AC且AC//A1C1，AC=A1C1 MN// A1C1
（2）连结A1B，由（1）知
A1C1B为所求角
A1B=A1C1=
，BC1=
由余弦定理得A1C1B=
=
M、N分别为AD、DC中点MN//AC且AC//A1C1，AC=A1C1 MN// A1C1（2）连结A1B，由（1）知
A1C1B为所求角A1B=A1C1=，BC1= 由余弦定理得A1C1B== 略
练习册系列答案
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外一点，A为平面
为平面
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
是
的中点，求证：
平面
；
为线段
的中点，求二面角
的正切值.
的侧棱与底面垂直，
，MN分别是
的中点，P点在
上，且满足
取何值时，直线PN与平面ABC所成的角
最大？并求出该最大角的正切值；
，
，
.
平面
；
中，
面
,
为菱形，且有
，
,∠
,
为
中点.
面
；
的平面角的余弦值.
中，若
则
（ ）
