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已知
,
是不重合的两条直线,
,
是不重合的两个平面.下列命题:①若
⊥
,
⊥
,则
∥
; ②若
⊥
,
⊥
,则
∥
;③若
∥
,
⊥
,则
⊥
;④若
∥
,
,则
∥
.其中所有真命题的序号是
.
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②.
试题分析:①:有可能
,还有可能
,∴①错误;②:垂直于同一直线的两不同平面平行,∴②正确;③:根据条件,
可能在
内,可能
,也有可能
与
斜交,∴③错误;④:
与
也有可能相交,∴④错误;故只有②是真命题.
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如图. 直三棱柱ABC —A
1
B
1
C
1
中,A
1
B
1
= A
1
C
1
,点D、E分别是棱BC,CC
1
上的点(点D不同于点C),且AD⊥DE,F为B
1
C
1
的中点.
求证:(1)平面ADE⊥平面BCC
1
B
1
(2)直线A
1
F∥平面ADE.
如图,四棱锥
中,底面
是平行四边形,
,
平面
,
,
,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
已知四棱锥
,底面
为矩形,侧棱
,其中
,
为侧棱
上的两个三等分点,如下图所示.
(1)求证:
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)求二面角
的余弦值.
已知棱长为1的正方体
AB
CD-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是
A
1
B
1
的中点,求直线
A
E与平面
AB
C
1
D
1
所成角的正弦值
.
如图,棱长为
的正方体
中,
为线段
上的动点,则下列结论错误的是
A.
B.平面
平面
C.
的最大值为
D.
的最小值为
已知
为异面直线,
平面
,
平面
.平面α与β外的直线
满足
,则( )
A.
,且
B.
,且
C.
与
相交,且交线垂直于
D.
与
相交,且交线平行于
(2013•重庆)如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=
,F为PC的中点,AF⊥PB.
(1)求PA的长;
(2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.
若向量
,则这两个向量的位置关系是___________。
关 闭
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