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在棱长为
的正方体
中,则平面
与平面
间的距离 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
建立如图所示的直角坐标系,
设平面
的一个法向量
,则
,即
,
,
平面
与平面
间的距离
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如图,已知向量
,可构成空间向量的一个基底,若
,在向量已有的运算法则的基础上,新定义一种运算
,显然
的结果仍为一向量,记作
.
(1) 求证:向量
为平面
的法向量;
(2) 求证:以
为边的平行四边形
的面积等于
;
(3) 将四边形
按向量
平移,得到一个平行六面体
,试判断平行六面体的体积
与
的大小.
如右图,已知
ABCD
为正方形,
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求点
A
到平面
BEF
的距离;
(本小题满分12分)
已知
是边长为2的等边三角形,
平面
,
,
是
上一动点.
(1)若
是
的中点,求直线
与平面
所成的角的正弦值;
(2)
在运动过程中,是否有可能使
平面
?请说明理
由.
已知棱长为1的正方体
AB
CD-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是
A
1
B
1
的中点,求直线
A
E与平面
AB
C
1
D
1
所成角的正弦值
.
如图,平面
平面
是正方形,
是矩形,且
,
是
的中点.
(1)求
与平面
所成角
的正弦值;
(2)求二面角
的余弦值.
如图所示,在几何体ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD都垂直于平面ABC,且BE=AB=2,CD=1,点F是AE的中点.求AB与平面BDF所成角的正弦值.
已知
为异面直线,
平面
,
平面
.平面α与β外的直线
满足
,则( )
A.
,且
B.
,且
C.
与
相交,且交线垂直于
D.
与
相交,且交线平行于
(本小题满分14分)如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为1的正方形,侧棱
PA
的长为2,且
PA
与
AB
、
AD
的夹角都等于60
0
,
是
PC
的中点,设
.
(1)试用
表示出向量
;
(2)求
的长.
关 闭
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