Question

已知函数在与时都取得极值.
（1）求的值与函数的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。

Answer 1

（1），
函数的递增区间是与,递减区间是；
（2）。

解析试题分析：（1）        1分
由，得   4分
，函数的单调区间如下表：

		极大值		极小值

所以函数的递增区间是与,递减区间是；  7分
（2），当时，
为极大值，而，则为最大值，  10分
要使恒成立，则只需要，       13分
得   
考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性及极（最）值，研究函数的图象和性质，数列不等式的证明。
点评：中档题，本题属于导数应用的基本问题。不等式恒成立问题，常常转化成求函数的最值问题，通过构造函数研究函数的单调性、极值等达到解题目的。