题目内容
定义在
上奇函数
与偶函数
，对任意
满足+
a为实数
（1）求奇函数和偶函数的表达式
（2）若a>2, 求函数在区间
上的最值
（1）＝sin2x＋acosx ，
；
（2）当cosx="-1" ,h(x)min=－a,当cosx=
, h(x)max=
。
解析试题分析：（1）+ ①
② 3分
联立①②得＝sin2x＋acosx 5分 7分
（2）＝1－cos2x＋acosx＝－(cosx－
)2＋
＋1 9分
若a>1,则对称轴>1,且x
时，cosx[-1,] 11分
当cosx="-1" ,h(x)min=－a,当cosx=, h(x)max= 14分
考点：本题主要考查函数的奇偶性，三角函数的图象和性质，二次函数的图象和性质。
点评：中档题，根据+求奇函数与偶函数，方法是列方程组。（2）利用换元思想，将问题转化成求二次函数在闭区间的最值问题。
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，
，若函数
在
处的切线方程为
，
的值；
在
上递增，函数f（x）的一个零点为
，
的x的取值集合.
时,如果函数
仅有一个零点,求实数
的取值范围.
时,比较
与1的大小.
在
与
时都取得极值.
的值与函数
的单调区间
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
是定义在
上的奇函数，当
时，
，且
。
的值，（2）求
的值.
．
为定义域上的单调增函数，求实数
的取值范围；
时，求函数
时，且
，证明：
.
，
在
处的切线方程为
，求实数
的值；
的取值范围.
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数
轴左侧的图像，如图所示，并根据图像
的增区间；
，求函数
的最小值。