Question

已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，

2

），那么1gf（2）+1gf（5）等于（　　）

• A、-

  1

  2

• B、1
• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

考点：幂函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，

2

），代入可得f（x）=

x

．再利用对数的运算性质即可得出．

解答： 解：∵幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，

2

），
∴

2

=2α，解得α=

1

2

．
∴f（x）=

x

．
那么1gf（2）+1gf（5）=lg(

2

×

5

)=lg

10

=

1

2

．
故选：C．

点评：本题考查了幂函数的性质、对数的运算性质，属于基础题．