Question

若复数

1+bi

2+i

=

1

2

（i是虚数单位，b是实数），则b=（　　）

• A、-2
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：把等式左边的部分化简成a+bi（a，b∈R）的形式，然后由实部等于

1

2

且虚部等于0解得b的值．

解答： 解：

1+bi

2+i

=

(1+bi)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

2-i+2bi-bi2

5

=

(2+b)+(2b-1)i

5

=

2+b

5

+

2b-1

5

i，
则

2+b 5 = 1 2 2b-1 5 =0

，解得：b=

1

2

．
故选：C．

点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数相等的条件，是基础的计算题．