题目内容
已知点P是△ABC所在平面内的一点，边AB的中点为D，若2
=（1-λ）
+
，其中λ∈R，则点P一定在（ ）
| PD |
| PA |
| CB |
| A、AB边所在的直线上 |
| B、BC边所在的直线上 |
| C、AC边所在的直线上 |
| D、△BC的内部 |
考点：向量在几何中的应用
专题：平面向量及应用
分析：通过向量加减运算以及AB的中点为D，推出
=-λ
，得到结果即可．
| PC |
| PA |
解答：
解：2
=（1-λ）
+
，可得2(
+
)=
-λ
+
，
2
+2
=
-λ
+
+2
-
=-λ
，
∵边AB的中点为D，∴
=-λ
，
∴P在直线AC上．
故选：C．
| PD |
| PA |
| CB |
| PA |
| AD |
| PA |
| PA |
| CB |
2
| PA |
| AD |
| PA |
| PA |
| CB |
| PA |
| AD |
| CB |
| PA |
∵边AB的中点为D，∴
| PC |
| PA |
∴P在直线AC上．
故选：C．
点评：本题考查向量在几何中的应用，向量的加减法，基本知识的综合应用．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线f（x）=sin（wx）+
cos（wx）（w＞0）的两条相邻的对称轴之间的距离为
，且曲线关于点（x0，0）成中心对称，若x0∈[0，
]，则x0=（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知m是区间[0，4]内任取的一个数，那么函数f（x）=
x3-2x2+m2x+3在x∈R上是增函数的概率是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若复数
=
（i是虚数单位，b是实数），则b=（ ）
| 1+bi |
| 2+i |
| 1 |
| 2 |
| A、-2 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、2 |
曲线y=
在x=0处的切线的斜率是（ ）
| sinx |
| ex |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、0 | ||
| D、-1 |
已知i为虚数单位，在复平面内复数
对应点的坐标为（ ）
| 2i |
| 1+i |
| A、（1，1） |
| B、（-1，1） |
| C、（2，2） |
| D、（-2，2） |