Question

3．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，AB=4，△ABC面积为2$\sqrt{3}$，则a=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由题意可得：$\frac{1}{2}×4×bsin\frac{π}{3}$=2$\sqrt{3}$，解得b，再利用余弦定理即可得出．

解答 解：由题意可得：$\frac{1}{2}×4×bsin\frac{π}{3}$=2$\sqrt{3}$，解得b=2．
∴a²=4²+2²-2×4×2×$cos\frac{π}{3}$=12．
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了三角形面积计算公式、解三角形，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．