题目内容

12．若$f（x）=2sin（3x+\frac{π}{4}）$，则${f^/}（\frac{π}{4}）$等于（　　）
A．-6B．-2C．6D．2

分析 根据题意，对f（x）求导可得f′（x）=6cos（3x+$\frac{π}{4}$），将x=$\frac{π}{4}$代入导数中，计算即可得答案．

解答 解：根据题意，若$f（x）=2sin（3x+\frac{π}{4}）$，则其导数f′（x）=6cos（3x+$\frac{π}{4}$），
${f}^{′}（\frac{π}{4}）$=6cos（3×$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{4}$）=6cosπ=-6，
故选：A．

点评 本题考查导数的计算，关键是求出函数f（x）的导数．

练习册系列答案
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2．已知x与y之间的一组数据
x01m3
y135n
且x与y的线性回归方程的相关指数R2=1，则m-n=-5．
3．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，AB=4，△ABC面积为2$\sqrt{3}$，则a=2$\sqrt{3}$．
20．（1）求y=$\frac{3{x}^{2}-x\sqrt{x}+5\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}}$的导数．
（2）求定积分${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$dx．
7．下列说法中正确的序号是⑤．
①若（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x∈R，y∈∁CR，则必有$\left\{\begin{array}{l}2x-1=y\\ 1=-{（3-y）^2}\end{array}\right.$
②2+i＞1+i
③虚轴上的点表示的数都是纯虚数
④若一个数是实数，则其虚部不存在
⑤若$z=\frac{1}{i}$，则z3+1对应的点在复平面内的第一象限．
17．若$sinθ=\frac{3}{5}$，且θ是第二象限角，则cosθ=（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$
4．已知函数f（x）=x3-3x2的图象如图所示，求图中阴影部分的面积$\frac{27}{4}$．
1．已知点A（-1，-2），B（1，-1），C（x，2），若A、B、C三点共线，则x的值为（　　）
A．-4B．-3C．2D．7
2．圆锥曲线C的极坐标方程为：ρ2（1+sin2θ）=2．
（1）以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，并求曲线C在直角坐标系下的焦点坐标以及在极坐标系下的焦点坐标；
（2）直线l的极坐标方程为θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），若曲线C上的点M到直线l的距离最大，求点M的坐标（直角坐标和极坐标均可）．

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