题目内容

11．正方体的表面积是64，则正方体的体对角线的长为（　　）
A．4$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{4}$C．4$\sqrt{2}$D．16

分析 利用正方体的表面积求出棱长然后求解体对角线的长即可．

解答 解：正方体的表面积是64，所以应该面的面积为：$\frac{64}{6}$=$\frac{32}{3}$．
正方体的棱长为：$\frac{4\sqrt{6}}{3}$，
则正方体的体对角线的长为：$\frac{4\sqrt{6}}{3}×\sqrt{3}$=4$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查几何体的点线面距离的求法，正方体的表面积的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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1．下列命题正确的是（　　）
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B．若一个平面内有无数个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．若一条直线平行于两个相交平面的交线，则这条直线与这两个平面都平行
D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交
2．已知x与y之间的一组数据
x01m3
y135n
且x与y的线性回归方程的相关指数R2=1，则m-n=-5．
19．已知集合A={x|log3（2x-1）≤0}，$B=\{x|y=\sqrt{3{x^2}-2x}\}$，全集U=R，则A∩（∁UB）等于（　　）
A．$（\frac{1}{2}，1]$B．$（0，\frac{2}{3}）$C．$（\frac{2}{3}，1]$D．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$
6．求函数$y=2sin（x+\frac{π}{6}）-1$在区间$（0，\frac{2π}{3}）$上的值域（0，1]．
16．已知函数$f（x）=alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}+x（a≠0）$．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y=0垂直，求实数a的值；
（2）a＜0时，判断函数f（x）的单调性；
（3）当a∈（-∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：$g（a）≤\frac{1}{2}{e^2}$．
3．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，AB=4，△ABC面积为2$\sqrt{3}$，则a=2$\sqrt{3}$．
20．（1）求y=$\frac{3{x}^{2}-x\sqrt{x}+5\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}}$的导数．
（2）求定积分${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{{x}^{2}+2x}$dx．
1．已知点A（-1，-2），B（1，-1），C（x，2），若A、B、C三点共线，则x的值为（　　）
A．-4B．-3C．2D．7

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