题目内容

设数列{an}中，a1＝3且an+1＝(n为正整数)，则数列的通项an＝________．

答案：
解析：

　　答案：32n－1(n≥1)

　　思路解析：由题意a1＝3，a2＝＝32，a3＝＝，a4＝＝，a5＝＝，…，猜想an＝32n－1(n≥1)．


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设数列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”．
（1）设数列{an}为“凸数列”，若a1=1，a2=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”{an}中，求证：an+6=an，n∈N*；
（3）设a1=a，a2=b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前n项和Sn．
设数列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”．
（1）设数列{an}为“凸数列”，若a1=1，a2=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”{an}中，求证：an+3=-an，n∈N*；
（3）设a1=a，a2=b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前2010项和S2010．
设数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则a2012=（　　）
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
设数列{an}中，a1=2，an+1=2an+3，则通项an可能是（　　）

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