Question

有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，
（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（2）摸球方法与（1）相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗？

Answer 1

考点：概率的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）记甲，乙摸出的数字为（x，y）；则共有4×4=16种情况，列举出x＞y的情况，从而解得．
（2）摸到的球上所标数字相同的情况有（4，4），（2，2），（3，3），（1，1）共4种情况，从而求概率．

解答： 解：（1）记甲，乙摸出的数字为（x，y）；则共有4×4=16种情况，
则x＞y的有：（4，1），（4，2），（4，3），（3，2），（3，1），（2，1）共6种情况，
故甲获胜的概率为

6

16

=

3

8

；
（2）摸到的球上所标数字相同的情况有（4，4），（2，2），（3，3），（1，1）共4种情况，
故甲获胜的概率为

4

16

=

1

4

，乙获胜的概率为

12

16

=

3

4

；
故不公平．

点评：本题考查了古典概型在实际问题中应用，属于中档题．