题目内容
13．下列正确的是（ ）| A． | 若a，b∈R，则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$ | B． | 若x＜0，则x+$\frac{4}{x}$≥-2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=-4 | ||
| C． | 若ab≠0，则$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}{b}≥a+b$ | D． | 若x＜0，则2x+2-x＞2 |
分析 利用基本不等式的使用法则“一正二定三相等”即可判断出正误．
解答 解：A．ab＜0时不成立．
B．x＜0，则x+$\frac{4}{x}$=-$（-x+\frac{4}{-x}）$≤-2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=-4，因此不成立．
C．取a=-1，b=-2时，不成立．
D．x＜0，则2x+2-x＞2，成立．
故选：D．
点评 本题考查了基本不等式的使用法则“一正二定三相等”，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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8．实数x，y满足$2{cos^2}（x+y-1）=\frac{{{{（x+1）}^2}+{{（y-1）}^2}-2xy}}{x-y+1}$，则xy的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
18．已知函数f（x）=|sinx|•cosx，则下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称 | B． | f（x）的周期为π | ||
| C． | 若|f（x1）|=|f（x2）|，则x1=x2+2kπ（k∈Z） | D． | f（x）在区间[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上单调递减 |