题目内容
5．求与圆（x-2）2+y2=2相切且在x轴，y轴上截距相等的直线方程．分析 直线在x轴，y轴上截距相等，即直线过原点，或直线斜率为-1，进而得到答案．
解答 解：若直线在x轴，y轴上截距相等，
则直线过原点，或直线斜率为-1，
当直线过原点时，设直线方程为：y=kx，即kx-y=0，
则由直线与圆（x-2）2+y2=2相切得：$\frac{\left|2k\right|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}=\sqrt{2}$，
解得：k=±1，
即直线方程为：x-y=0，或x+y=0；
当直线斜率为1时，设直线方程为：x+y+C=0；
则由直线与圆（x-2）2+y2=2相切得：$\frac{|2+C|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$，
解得：C=0，或C=-4，
即直线方程为：x+y-4=0，或x+y=0；
综上可得直线方程为：x-y=0，x+y-4=0，或x+y=0；
点评 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，直线方程，点到直线的距离公式，难度中档．
练习册系列答案
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（理）已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点$（2，\sqrt{2}）$．
19．已知函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$，则函数f（3x-2）的定义域为（ ）
| A． | [$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$] | B． | [-1，$\frac{5}{3}$] | C． | [-3，1] | D． | [$\frac{1}{3}$，1] |
13．下列正确的是（ ）
| A． | 若a，b∈R，则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$ | B． | 若x＜0，则x+$\frac{4}{x}$≥-2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=-4 | ||
| C． | 若ab≠0，则$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}{b}≥a+b$ | D． | 若x＜0，则2x+2-x＞2 |