Question

不等式

x2-3x+2

x-1

≤0的解集是（　　）

A．{x∈R|x≠1}

B．{x∈R|x≤2}

C．{x∈R|x≤2，且x≠1}

D．{x∈R|x≥2}

Answer 1

分析：由不等式可得

(x-2) (x-1)

x-1

≤0，即

x-1≠0 x-2≤0

，由此求得不等式的解集．

解答：解：∵

x2-3x+2

x-1

≤0，∴

(x-2) (x-1)

x-1

≤0，∴

x-1≠0 x-2≤0

，
解得 x≤2 且x≠1，故解集为 {x∈R|x≤2，且x≠1}，
故选C．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．