题目内容

x＞2是不等式x2-3x+2＞0的
 
条件．
分析：根据不等式的解法求出不等式的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：由x2-3x+2＞0得x＞2或x＜1，
∴x＞2是不等式x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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下列不等式中，解集不是空集的是（　　）
A、x2+（1-x）2≤0B、|x2-3x+2|≤|x2-x+1|C、x2+9＜6|x|D、3x2-2x+1＜0
方程|
x+2
x2+3x
|=
x+2
x2+3x
的解集为
{x|-3＜x≤-2或x＞0}
{x|-3＜x≤-2或x＞0}
，不等式|
x
2-x
|＞
x
2-x
的解集是
{x|x＜0或x＞2}
{x|x＜0或x＞2}
．
给出下列3个说法：
①已知甲：x+y=3，已知乙：x=1且y=2，则甲是乙的必要不充分条件
②命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
③不等式x2-6x+5＜0成立的一个充分不必要条件是x＞1，
则其中所有正确说法的序号是
①②
①②
．
已知函数f（x）=lg
1+xx-2
的定义域为A，集合B是不等式x2-（2a+1）x+a2+a＞0的解集．
（Ⅰ） 求A，B；
（Ⅱ） 若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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