Question

解不等式

-x2+3x-2

＞4-3x．

Answer 1

分析：原不等式等价于

4-3x≥0 -x2+3x-2≥0 -x2+3x-2＞(4-3x)2

或

-x2+3x-2≥0 4-3x＜0

，解出即可．

解答：解：原不等式等价于

4-3x≥0 -x2+3x-2≥0 -x2+3x-2＞(4-3x)2

或

-x2+3x-2≥0 4-3x＜0

解得：

x≤ 4 3 1≤x＜2 6 5 ＜x＜ 3 2

或

4

3

＜x≤2．
解得

6

5

＜x≤

4

3

或

4

3

＜x≤2．
∴原不等式的解集为{x|

6

5

＜x≤2}．

点评：把原不等式正确等价转化、“平方法”、分类讨论等是解题的关键．