Question

一个长、宽、高分别是80cm、60cm、60cm的水槽中有水200000cm³，现放入一个直径为60cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中溢出？

Answer 1

考点：球的体积和表面积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据长方体的体积公式求出水槽的体积，再根据球的体积公式求出木球的体积，结合题意，根据水槽中水的体积与木球在水中部分的体积之和与水槽的体积比较，即可确定答案．

解答： 解：∵水槽是一个长、宽、高分别是80cm、60cm、60cm的长方体，
根据长方体的体积公式可得，水槽的容积为V_水槽=80×60×60=288000（cm³），
∵木球的三分之二在水中，
∴木球在水中部分的体积为

2

3

×

4

3

π×303=24000π（cm³），
又∵水槽中有水200000cm³，
∴水槽中水的体积与木球在水中部分的体积之和为200000+24000π＜288000（cm³），
∴V＜V_水槽，
故水不会从水槽中流出．

点评：本题考查了长方体的体积公式，考查了球体的体积公式，解题的关键是抓住水槽中水的体积与木球在水中部分的体积之和与水槽的体积之间的关系．属于中档题．