题目内容
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为$a，b，c，b=\sqrt{7}，c=1，B={120°}$（1）求a；
（2）求△ABC的面积．
分析 （1）利用余弦定理即可得出．
（2）利用三角形面积计算公式即可得出．
解答 解：（1）由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accos120°，即a2+a-6=0，a＞0，解得a=2．
（2）$S=\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×2×1×sin12{0}^{°}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题考查了余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$ 则f（x）＞-1的解集为（ ）
| A． | （-2，+∞） | B． | （-2，0） | C． | （-2，0）∪（$\frac{1}{e}$，+∞） | D． | （$\frac{1}{e}$，+∞） |
16．下列各式中不等于n！的是（ ）
| A． | $\frac{1}{n+1}$A${\;}_{n+1}^{n+1}$ | B． | A${\;}_{n}^{n}$ | C． | nA${\;}_{n-1}^{n-1}$ | D． | ${A}_{n+1}^{n}$ |