Question

如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数：
（1）z=

1

2

i；(2)-

1

4

+

3

4

i；(3)

2

2

+

1

2

i；(4)z=

1

2

-

3

2

i
那么输出的复数是（　　）

• A、（1）
• B、（2）
• C、（3）
• D、（4）

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图,数系的扩充和复数

分析：根据程序的意义，分别计算每个复数的模长是否满足|z|=1即可．

解答： 解：根据程序的定义可知只要计算复数的|z|=1即可．
（1）若z=

1

2

i，则|z|=

1

2

，不满足条件|z|=1，
（2）若z=-

1

4

+

3

4

i，则|z|=

(- 1 4 )2+( 3 4 )2

=

1 16 + 9 16

=

10

4

≠1，不满足条件|z|=1，
（3）若z=

2

2

+

1

2

i，则|z|

( 2 2 )2+( 1 2 )2

=

1 2 + 1 4

=

3 4

=

3

2

≠1，不满足条件|z|=1，
（4）若z=

1

2

-

3

2

i，则|z|=

( 1 2 )2+(- 3 2 )2

=

1 4 + 3 4

=1，满足条件|z|=1，输出z=

1

2

-

3

2

i，
故选：D．

点评：本题主要考查程序的计算，根据复数的有关概念是解决本题的关键，比较基础．