题目内容
已知点P(x,y)的坐标满足
,则z=x+2y的最大值为 _________ .
7
【解析】
试题分析:在平面直角坐标系中,不等式组
所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示,
由
,得:
,当
变化时,它表示一组经过可行域且互相平行的直线,直线的斜率为
,在
轴上的截距为
,截距越大
越大,截距越小
越小;由图可知当直线经过点A时,在
轴上的截距最大, A点的坐标为(1,3),所以当
时,
.
所以答案应填:7.
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考点:线性规划.
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