题目内容

已知点P(x,y)的坐标满足,则z=x+2y的最大值为 _________ .

7

【解析】

试题分析:在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示,

,得:,当变化时,它表示一组经过可行域且互相平行的直线,直线的斜率为,在轴上的截距为,截距越大越大,截距越小越小;由图可知当直线经过点A时,在轴上的截距最大, A点的坐标为(1,3),所以当时,.

所以答案应填:7.

考点:线性规划.

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