题目内容
已知a，b∈R，求证：a2+b2≥2（2a-b）-5．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用作差法、配方法即可得出．
解答：
证明：左边-右边=a2+b2-2（2a-b）+5=（a-2）2+（b+1）2≥0，当a=2，b=-1时取等号，
∴左边≥右边．
即a2+b2≥2（2a-b）-5
∴左边≥右边．
即a2+b2≥2（2a-b）-5
点评：本题考查了作差法、配方法比较两个数的大小，属于基础题．
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