题目内容

若双曲线
x2
16
-
y2
9
=1右支上一点P到右焦点的距离为8，则点P到左焦点的距离是
 
．
分析：因为点P在右支上，所以点P到左焦点的距离-8=8，即可得出结论．
解答：解：因为点P在右支上，
所以点P到左焦点的距离是8，
所以点P到左焦点的距离=16．
故答案为：16．
点评：本题考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若双曲线C的两条渐近线的方程为y=±
3
4
x，则该双曲线方程可以为
x2
16
-
y2
9
=1（答案不唯一）
x2
16
-
y2
9
=1（答案不唯一）
．（只需写出一个满足题设的双曲线方程）
已知双曲线C与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1有共同的渐近线，且经过点P(4，-3
2
)．
（I）求双曲线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）若直线y=kx+1与双曲线C有唯一公共点，求k的值．
若双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y=
1
8
x2的焦点相同，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为（　　）
若双曲线
x2
16
-
y2
m
=1的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为
y=±
3
4
x
y=±
3
4
x
．
已知点M到双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦点的距离之比为2：3．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4，求实数m的值．

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