Question

若双曲线

x2

16

-

y2

m

=1的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为

y=±

3

4

x

．

Answer 1

分析：通过双曲线的基本性质，直接求出a，b，c，然后求出m，求出双曲线的渐近线方程．

解答：解：双曲线

x2

16

-

y2

m

=1的焦距为10，所以a=4，c=5，所以m=25-16=9，所以双曲线方程为：

x2

16

-

y2

9

=1，
所以双曲线的渐近线方程为：y=±

3

4

x．
故答案为：y=±

3

4

x．

点评：本题是基础题，考查双曲线的基本性质，双曲线的渐近线的求法，考查计算能力．